Question

已知集合A={x|(x-a)(x-1)≤0,x∈R}, B={x|1≤x≤3} . 若A∩B=A,求实数a的取值范围。

RT。求过程

Answer 1

A∩B=A，则集合A是集合B的子集。
1、若a>1，则A={x|1≤x≤a}，则：a≤3，即：1<a≤3；
2、若a=1，则A={1}，满足；
3、若a<1，则A={x|a≤x≤1}，此时无法保证A∩B=A。

综合，有：1≤a≤3

追问

没看明白。。

追答

画个数轴，结合我的解答来看。

Answer 2

1≤a≤3