Question

有一道证明题，求助

设f(x)=ax^2+bx+c(a<>0),且f(m)f(n)<0,(m<n),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根，且仅有一个实数根属于（m,n）的充要条件为f(m)f(n)<0
数学问题

Answer 1

因为f(m)f(n)<0,(m<n),
所以要么f(m)＞0.f(n)<0或者f(m)＜0，f(n),＞0，所以在肯定有a∈（m，n），使f（a）=0，根据对称性可知方程f(x)=0有两个不相等的实数根
证明完毕

Answer 2

解：若方程有两个相等的实数根或者没有实数根，则图像在X轴的上方或者下方不满足条件f(m)f(n)<0。
若有两个或者没有实数根属于（m，n）则在图像上可知vbulletin满足条件f(m)f(n)<0。