已知a、b为有理数，无理数√b满足（√b+7）a+2√b=(√b-7)b,求a的平方+b的平方的值。
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解：已知式整理，得：
（a+2) √b + 7a = b √b -7b
根据已知可得：对应的有理数部分，7a = -7b
对就的无理数部分：a+2 = b
解此方程组，得：a = -1 b = 1
∴a² +b² = 2
（a+2) √b + 7a = b √b -7b
根据已知可得：对应的有理数部分，7a = -7b
对就的无理数部分：a+2 = b
解此方程组，得：a = -1 b = 1
∴a² +b² = 2
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