Question

若已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A,与X轴的正半轴交于B、C两点,且BC=2,S△ABC=3，则b的值为？

Answer 1

解：∵抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A，
令x=0得，A（0，c），
∵x轴的正半轴交于B、C两点，
设方程=x^2+bx+c=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-b，x1x2=c，
∵BC=2=|x1-x2|．
∵S△ABC=3，
∴ 1/2BC•c=3，
∴c=3，
∵|x1-x2|= 根号[(x1+x2)^2-4x1x2]，
∴4=b^2-12，
∵x1+x2=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4

Answer 2

你可以先画图，得到A点坐标为（0,3），求出c=3。
然后因为抛物线与X轴的正半轴交于B、C两点，BC=2，所以有(x1-x2)^2=4
令x²+bx+c=x²+bx+3=0，得到x1+x2= - b>0(X轴的正半轴交于B、C两点),x1x2=3,所以
(x1-x2)^2=（x1+x2）^2-4x1x2=b^2-12=4,得b= - 4(x1+x2= - b>0).