已知在数列｛an｝中，a1＝3，a2＝5，其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(
已知在数列｛an｝中，a1＝3，a2＝5，其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3)，令bn＝1/［an×a(n＋1)］.求数列｛an...
已知在数列｛an｝中，a1＝3，a2＝5，其前n项和Sn满足Sn＋S(n-2)＝2S(n-1)＋2^(n-1）(n≥3)，令bn＝1/［an×a(n＋1)］.
求数列｛an｝的通项公式. 展开
求数列｛an｝的通项公式. 展开
展开全部
依题有：S(n+1)+S(n-1)=2Sn+2^n,两式相减得：a(n+1)+a(n-1)=2an+2^n-2^(n-1);
化简得：a(n+1)-an-2^n=an-a(n-1)-2^(n-1)=a(n-1)-a(n-2)-2^(n-2)=......=a2-a1-2^1=0;
即a(n+1)-an=2^n，用迭加法得：an=2^n+1
化简得：a(n+1)-an-2^n=an-a(n-1)-2^(n-1)=a(n-1)-a(n-2)-2^(n-2)=......=a2-a1-2^1=0;
即a(n+1)-an=2^n，用迭加法得：an=2^n+1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
