如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。求∠DFC的度数。

二十马赫的真理
2011-07-24 · TA获得超过546个赞
知道答主
回答量:78
采纳率:0%
帮助的人:66.2万
展开全部
解:∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,
∴∠B=∠BAC=60°
又在三角形BDA和三角形AEC中
AB=AC,
∠DBA=∠EAC,
BD=AE,
∴△BDA≌△AEC。
那么就有∠BAD=∠ACE,
∠DFC=∠ACE+∠FAC=∠BAD+∠FAC=∠BAC=60°。
桑心o
2012-06-18 · TA获得超过212个赞
知道答主
回答量:77
采纳率:0%
帮助的人:29.3万
展开全部
试题

(2007•乐山)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
考点:全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
专题:几何综合题.
分析:根据等边三角形的性质,利用SAS证得△AEC≌△BDA,所以AD=CE,∠ACE=∠BAD,再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠BAD=60°.
解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE.

(2)解:由(1)△AEC≌△BDA,得∠ACE=∠BAD.
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°.
点评:本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友dd98940
2013-02-06 · TA获得超过212个赞
知道答主
回答量:50
采纳率:100%
帮助的人:10.3万
展开全部
:∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,
∴∠B=∠BAC=60°
又在三角形BDA和三角形AEC中
AB=AC,
∠DBA=∠EAC,
BD=AE,
∴△BDA≌△AEC。
那么就有∠BAD=∠ACE,
∠DFC=∠ACE+∠FAC=∠BAD+∠FAC=∠BAC=60°。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lvxf_lxr
2011-07-24
知道答主
回答量:9
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
60度
追问
怎么做的?过程~
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
a707157408
2012-08-25 · TA获得超过179个赞
知道答主
回答量:45
采纳率:0%
帮助的人:14.4万
展开全部
那图也太劲爆了。。。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式