Question

设a,b属于一切实数，a=3-b,则2的a次方+2的b次方的最小值是？

及

Answer 1

简单用下均值不等式就行了
均值不等式是这样的：
x+1/x>=2（x>0）
a+b>=2根号ab

Answer 2

a = 3-b
da/db = -1
S = a^2+2b^2
dS/db = 2ada/db + 4b
= -2(3-b) + 4b
dS/db =0
-2(3-b) + 4b =0
b =1
d^2S/db^2 >0 ( min )
minS at b=1
min S =(3-1)^2 +2(1)^2 = 6

追问

为什莫答案为4倍的根号2 麻烦写下过程