Question

设f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，且当x=π／12时，有最大值f（π／12）=4

（1）求a，b，ω（2）求使f（x）取最大值的x的集合

Answer 1

（1）π=2π/ω 所以ω=2 2*π／12+s=π/2 所以s=π/3 a^2+b^2=4 所以f（x）=4sin（2x+π/3)= 4(1//2sin2x+根号3/2cos2x)=2sin2x+2倍根号3cos2x 所以a=2 b=2倍根号3

（2）2x+π/3=kπ+π/2 所以{x/x=(kπ+π/6)/2,k属于Z}