已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE。求证:AB=AC
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创远信科
2024-07-24 广告
2024-07-24 广告
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连接AO
1) 因为:AE^2+OC^2=AO^2=AD^2+OD^2,且OD=OE;
所以:AE=AD
2) 再根据三角形OEB和三角形ODC中,由于∠BOE=∠COD, 得出OE/BE=OD/CD,且OD=OE;
所以:BE=CD
根据1)和2),得出AB=AE+BE=AD+CD=AC,故AB=AC。
1) 因为:AE^2+OC^2=AO^2=AD^2+OD^2,且OD=OE;
所以:AE=AD
2) 再根据三角形OEB和三角形ODC中,由于∠BOE=∠COD, 得出OE/BE=OD/CD,且OD=OE;
所以:BE=CD
根据1)和2),得出AB=AE+BE=AD+CD=AC,故AB=AC。
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连接oc你就知道了
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