数学题1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+···············+99*100分之一=（ ）
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=1-2分之一+2分之一-3分之一+……+99分之一-100分之一
=1-100分之一
=100分之99
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=100分之99
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=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+99分之1-100分之1
=2分之1-100分之1
=100分之49
=2分之1-100分之1
=100分之49
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1/(m*(m+1))=1/m-1/(m+1)
所以 所求=1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 +…… +1/99-1/100=99/100
所以 所求=1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 +…… +1/99-1/100=99/100
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