求证:函数f(x)=x+1/x,在区间(0,1)上是减函数 2个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? wangwei88min 推荐于2016-12-02 · TA获得超过7.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:9884 采纳率:100% 帮助的人:5398万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 你好!首先求导,得到f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2所以当x∈(0,1)时候f'(x)<0所以是减函数 追问 可以采用设x1 x2的方法写一遍吗? 追答 我们假设x11所以1-1/x1x20故是减函数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 神一样的人007 2011-07-24 · TA获得超过800个赞 知道小有建树答主 回答量:181 采纳率:0% 帮助的人:205万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设0<x1<x2<1所以f(x1)-f(x2)=x1-x2+(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)(1-1/x1x2)因为x1-x2<0 1-1/x1x2<0所以f(x1)-f(x2)>0所以是减函数选为最佳答案,谢谢! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-18 求证:函数f(x)= 在区间(0,1]上是减函数. 2022-06-03 求证:函数f(x)=1/x-1在区间(-无穷大,0)上是减函数 2011-09-17 证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数 112 2017-11-25 证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数 33 2021-03-04 函数f(x)=x/x-1在区间(0,1)内是减函数 2012-01-10 证明函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数 13 2012-07-28 证明:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1】上为减函数. 6 2017-09-02 证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数。 4 更多类似问题 > 为你推荐: