Question

已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是

A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°　　　　　　　　我觉得A和D都对呢？
我懂了，谢谢大家。就是说若PB⊥AD，且AD⊥PA，则AD⊥平面PAB，故AD⊥AB与题意不符，所以A错。答案选D。

Answer 1

我同上，A绝对是错的，你画图看下：

仅看PBA平面，

将PB平移到QA(就是B与A重合)

会发现当QA以DA为轴顺时针转，绝对不会与AP重合

即PB不⊥AD

（我学问不好，所以我说的你就当参考吧）

追问

是六棱锥啊！不是六棱柱。但还是要谢谢你！能重新考虑一下吗？谢谢！我相信你的实力。

追答

不过A还是错的
因为BC∥AD，PB不⊥BC，
即PB不⊥AD
呵，题没看清楚，不好意思。。。。。。

追问

谢谢，我懂了！

Answer 2

A显然是错的嘛。你想想，如果PB⊥AD，那么AD⊥面PAB，则AD⊥AB，显然它们夹角是60度，不垂直，所以A错。
答案是D。

Answer 3

答：结论正确的是D.直线PD与平面ABC所成的角为45°。
A不对，PB不垂直AD。 AD只垂直PA。

追问

谢谢你，我懂了

Answer 4

D AB不垂直于AD，即PB在平面内的投影不垂直于AD，所以PB不垂直于AD

追问

为什么ＰＢ在平面内的投影不垂直于AD，所以PB不垂直于AD 啦？有依据么？