Question

在△ABC中角A=120°AB=3AC=2求BC和SinB的值

Answer 1

如图，延长BA到D，令CD垂直于BD于D点，则：

∠DAC=180°-120°=60°

CD=AC*sin∠DAC=2/3*sin60=√3/3

DA=AC*cos∠DAC=2/3*cos60=1/3

所以，

DB=DA+AB=1/3+2=7/3

BC=√（DB^2+CD^2)=√[(7/3)^2+(√3/3)^2]=2/3√13

sinB=CD/BC=(√3/3)/(2/3√13)=1/2√(3/13)

Answer 2

余弦定理 BC^2=AB^2+AC^2-2ABxAC cosA
得BC=2√13/3
再用正弦定理 AC/sinB=BC/sinA
得sinB=√39/52