Question

。。1-2的平方分之一)X(1-3的平方分之一)X(1-4的平方分之一)X....X(1-9的平方分之一)X(1-10的平方分之一，

能不能把思路清楚点说出来？？不懂，看不懂

Answer 1

有一个极其重要的”平方差公式“：﹙a-b﹚×﹙a+b﹚=a²－b².你可以自己乘一下。
那么：﹙1－1/2²﹚就可以分解成为﹙1-1/2﹚×﹙1+1/2﹚也就是﹙1/2﹚×﹙3/2﹚。
﹙1－1/3²就可以分解成为﹙1-1/3﹚×﹙1+1/3﹚也就是﹙2/3﹚×﹙4/3﹚。。。。
下边你就会了。约分呀。是吧？

追问

这位高人，那.....这个省略的..怎么搞？(1-4的平方分之一)X....X(1-9的平方分之一) 要做什么？

Answer 2

(1-2的平方分之一)X(1-3的平方分之一)X(1-4的平方分之一)X....X(1-9的平方分之一)X(1-10的平方分之1)
=(1+2分之1)(1-2分之1)(1+3分之1)(1-3分之1)(1+4分之1)（1-4分之1）X....X（1+9分之1）（1-9 分之1）（1+10分之1）（1-10分之1）
=2分之3X2分之1X3分之4X3分之2X4分之3X4分之5X······X9分之10X9分之8X10分之11X10分之9
=2分之1X10分之11
=20分之11