Question

如图，在三角形abc中，∠c=2∠b，d是bc上的一点，且ad垂直于ab，点e是bd的中点，连接ae。若AE=6.5，AD=5，

如图，在三角形abc中，∠c=2∠b，d是bc上的一点，且ad垂直于ab，点e是bd的中点，连接ae。若AE=6.5，AD=5，那么三角形ABE的周长是多少？

Answer 1

1，△ABD为直角三角形，AE为△ABD斜边中线，由直角三角形斜边中线等于斜边一半可知，AE=BE=ED;所以∠B=∠EAB;由∠AEC=∠ABE+∠EAB=2∠B,又,∠C=2∠B所以 ∠AEC=∠C；
,2，因∠AEC=∠C所以AE=AC,又BD=2AE,所以BD=2AC;
3，BD=2AE=13，AD=5，由勾股定理AB的平方+AD的平方=BD的平方，可得AB=12,所以△ABE周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25

Answer 2

图