已知X的平方-3X-1=0,求X的三次方+1/X的三次方的值

汤圆_0
2011-07-24 · TA获得超过1116个赞
知道小有建树答主
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x²-3x-1=0
x²-1=3x
x-1\x=3
(x-1\x)²=x²+(1\x)²-2=9
x²+(1\x)²=11
(x+1\x)²=(x-1\x)²+4=13
x+1\x=√13
x³+(1\x)³=(x+1\x)(x²+1\x²-1)=√13(11-1)=10√13
追问
√这个是什么意思?回答下采纳你~
追答
更号、、打不出来。。
hbcbs1126
2011-07-24 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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∵X²-3X-1=0,
∴x-1/x=3
∴(x+1/x)²=(x-1/x)²+4=13
∴x+1/x=±√13
∴x²+1/x²=(x+1/x)²-2=13-2=11
∴x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=±√13(11-1)
=±10√13
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