Question

已知数列{an}中a1=1，an+1（下标是n+1）=an+2an/an+2（下标是n）。求这个数列的通项公式

Answer 1

你不会做很正常，因为你的题目是错的……
原题：
数列{ an }中，a1=1，a(n+1)= 2an/(an+2)，求an通项公式。
解：
a（n+1）=（2an）/(an+2)
取倒数得：1/ a（n+1）=(an+2) /（2an）,
1/ a（n+1）=1/2+1/an,
所以{1/an}是等差数列，公差是1/2,
1/an=1+(n-1)*1/2,
an=2/(n+1).

追问

你为什么知道题目是错的？

追答

因为我做过……
原题更简单，还有第一问提示你证明{1/an}是等差数列，