Question

如图，三角形ABC的三个顶点都在圆O上，且AB=AC=13，BC=24，求圆的半径

Answer 1

连接AO交BC于D，由于AB=AC=13，则BD=CD=12，∠ADC=90°，由勾股定理可得AD=5
设圆的半径为R，在△ODC=90° （R-5)^2+12^2=R^2
解得R=16.9

Answer 2

连接AO，可知O在BC的垂直平分线上，设半径为x，
根据勾股定理有x^2-(x-5)^2=12^2,解得x=16.9
用平方差形式得的方程容易解一些