Question

等差数列｛an｝中,首项a1>0,且S3=S10,当n为何值时,此数列前n项的和最大,最大值是多少？

步骤尽量详细一点，不然我根本看不懂。。谢谢

Answer 1

等差数列的前n项和为二次函数
Sn=na1+n(n-1)d/2
那么其图像关于对称轴对称，
S3=S10
那么对称轴为(3+10)/2=6.5
因为a1>0,s3=s10,所以d小于0，二次函数开口向下，有最大值。
故6或7最大

Answer 2

S3=S10,
S10-S3=a4+a5+...a10=7a7=0
a7=0
n=6或7时，此时S7，也等于S6，值最大。

Answer 3

n=6或7