Question

在等差数列﹛an﹜中a1=-60.a17=-12,求数列﹛│an│﹜的前N项和求出d=3,an=3n-63.然后分类

当n≤20时，S’n=-Sn=-3/2n²+123/2n 当n＞20时 S’n=-S20+(Sn-Sn20)

’n=-Sn和S’n=-S20+(Sn-Sn20)不懂

Answer 1

an=3n-63＜0，即n＜20，即n≤20
an=3n-63≥0，即n≥21，即n＞20
∴
当n≤20时，
S’n=|a1|+|a2|+……+|an|
=-a1 - a2 -……-an (∵n＜20时，an＜0，∴|an|=-an)
=-(a1+a2+……an)
= -Sn
这个懂了吧？

当n＞20时，
S’n=|a1|+|a2|+……+|a20|+|a21|+|a22+|……+|an|
=-a1 - a2 -……-a20 + a21+a22+……+an (前面20项都小于，20项以后都≥0)
=-(a1+a2+……a20)+(a21+a22+……an)
= -S20 +(a21+a22+……an)
=-S20 + (Sn-S20)
最后一步看不懂的话，就看下面：
a21+a22+……an
=(a1+a2+……+an)-(a1+a2+……+a20)
=Sn-S20

追问

想哭，半懂不懂，S’n=-S20+(Sn-Sn20)是不是就是Sn，不用了我懂了谢谢啊