Question

某二次函数的顶点为（-2，-4），过点（5,2），求该函数的解析式

Answer 1

令该二次函数的解析式为 f(x)=ax^2+bx+c
因为该图像的顶点为（-2，-4）
即 -b/2a=-2 b=4a
c-b^2/4a=-4 c=4a-4
又因为图像经过点（5，2）
即 25a+20a+4a-4=2
解得 a=6/49
则 b=24/49 c=24/49-4=-172/49
故该二次函数的解析式为 f(x)=6/49x^2+24/49x-172/49
数字这么奇怪 - -

Answer 2

根据函数的顶点，可设方程为：
y+4=a(x+2)^2
有因为函数过（5,2）点，代入，可求出a=6/49
所以：
解析式为：y+4=6(x+2)^2/49.