Question

已知一次函数y=-3分之根号3x+根号3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C、D分别在线段OA、AB上，CD=CA

问题：如果△CDO的面积是△ABO面积的4分之1，求点C的坐标
高手来，最后点C坐标是（2分之3+根号3,0）
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Answer 1

解答： 由一次函数式得到A（3,0）、B(0,根号3），推知<OAB=30度，而三角形OCD面积=OC*CD*sin<OCD*0.5(面积正弦公式）=1/4*三角形面积OAB，很易推知<OCD=60°，而CD=CA=OA-OC=3-OC，OC之长就是其横坐标；代换进入面积关系式，得到：
0.5*OC*（3-OC)=根号3*3/2/4，化解后得到式子：
（3-OC）*OC=3/2
解方程很容易得到：OC=（3+根号3）/2，所以坐标为（3+根号3）/2，0）