Question

小学数奥

有黄沙和石子的混合物共50吨，每吨44元，已知黄沙和石子的单价比是5/4.所用质量的比是2/3，求原来黄沙和石子的单价？

Answer 1

解：设黄沙的单价为5x元，质量为2y吨，石子的单价为4x元，质量为3y吨。
∵总价=质量×单价，
∴黄沙总价为5x × 2y=10xy元。
∴石子总价为4x × 3y=12xy元。
∵黄沙和石子的总价为50吨×44元=2200元。
黄沙总价/石子总价=10xy/12xy=10/12=5/6
∴黄沙的总价钱为2200×5÷11=1000元，
∴石子的总价钱为2200×6÷11=1200元。
又∵黄沙质量/石子质量=2/3，一共50吨，所以黄沙20吨，石子30吨，
从而求出单价。黄沙：1000÷20=50元/吨
石子1200÷30=40元／吨

Answer 2

解：
1吨=1000kg
有所用质量的比是2/3
得 1吨里面有400kg黄沙 600kg石子
黄沙单价是5a 则 石子单价是4a
400×5a+600×4a=44
解得 a=0.01元/kg
则黄沙的单价是0.05元/kg=20元/吨
石子的单价是0.04元/kg=24元/吨