Question

求一道高数题

最好讲一下过程谢谢

Answer 1

你好！
这里是选择A，这是可去间断点
因为当x->0-时，sin1/x是一个有节变量，而x为无穷小量，所以他们的乘积是无穷小量0
同样当x->0+时，他们的乘积也还是一个无穷小量0，所以左右极限都存在，且相等，那么是可去间断点哦

Answer 2

A,因为X趋于0时其极限为0

Answer 3

选A
因为x=0是函数无定义，故不连续
且在0处左极限=右极限=0，故为可去间断点

Answer 4

把x=1/x带入
lim x-0 (x*sin(1/x))
变成lim x-无穷 （1/x）*sinx
显然易知极限为零，
应此选A
不能因为看到sin（1/x）
就武断认为选D
补充一下：可去间断点判定为下，1.左右极限相等 2.在该点补充定义后（本题为x=0，y=0）函数连续

Answer 5

其实通过在x=0处无定义
lim-[xsin(1/x)]=0（无穷小乘以有界变量）
lim+[xsin(1/x)]=0
lim-=lim+
所以为 可去间断点