Question

初中数学函数题~！！！急急急OAO，球速度

1.求函数y=x^2-2ax+1(-1≤x≤1)的最值
2.已知抛物线y=x^2-(m+1)x+m-1,设抛物线与x轴两个交点间的距离为d，求d的最小值

Answer 1

⒈ y=x^2-2ax+1=﹙x-a﹚²+1-a² (-1≤x≤1)
由画图可知： ①a＜-1 ，x=1处最大 x=a处最小
②-1≤a≤0 ，x=1处最大 x=a处最小
③0＜a≤1，x=-1处最大 x=a处最小
④a＞1，x=-1处最大 x=a处最小
⒉设抛物线与x轴两个交点为x1、x2
则x2-x1=d 又d²=﹙x2-x1﹚²=﹙x2+x1﹚²-4x1·x2
=(m+1)²-4﹙m-1﹚
=﹙m-1﹚²+4≥4
∴d的最小值为2

Answer 2

1 对称轴x=a
1 若a<=-1 最小值在-1 的时候取得2+2a 最大值在2-2a
2 若-1<a<1/2 最小值在a的时候取得1-a^2, 最大值在1的时候取得2-2a
若1/2<=a<1 最小值在a的时候取得1-a^2 最大值在-1的时候取得2+2a
3 若a>=1 最小值在1的时候取得2-2a
2
d= x1-x2 的绝对值
运用韦达定理d=根号下m^2-6m+5
=根号下（m-3)^2-4
最小值为0

Answer 3

1. 函数的对称轴为X= -b/2a，在这个抛物线中，对称轴为X=a
该抛物线开口向上，故只有最小值
当-1≤a≤1时，此时X=a为最小值，Y=1-a^2
当a>1时，X=1是最小值，此时Y=2-2a
当a<-1时，X=-1是最小值，此时Y=2+2a

2. x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
x2-x1=根号下（m*2-2m+5），最小是就是对称轴对应的值，m=1时，d=2

Answer 4

1.求函数y=x^2-2ax+1(-1≤x≤1)的最值
因为Y最小=1-a^2，所以Y最大=1
2.已知抛物线y=x^2-(m+1)x+m-1,设抛物线与x轴两个交点间的距离为d，求d的最小值
因为d=√ ⊿/|a|=√ （m-1）^2+4，所以d的最小值为2

Answer 5

1 Y最大值=-2a,y最小值=2a