Question

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=3x+m的图像交于点(1,5).(1)求这两个函数解析式；（2）求这两函数图

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=3x+m的图像交于点(1,5).(1)求这两个函数解析式；（2）求这两函数图像的另一个交点坐标.

Answer 1

1.吧点带入反比例函数表达式得到了
5=k/1
解得k=5
所以反比例函数是y=5/x
把点带入一次函数得到了
5=3×1+m，m=2
即y=3x+2

及反比例y=5/x，y=3x+2

等起来5/x=3x+2
同时乘以x
得到5=3x²+2x
移项得到了3x²+2x-5=0
因式分解（3x+5）（x-1）=0
及x=1或者-5/3
那么另一个点的横左边是-5/3
带入y=5/x得到了y=5/(-5/3)=-3
另一个点是（-5/3，-3）

Answer 2

（1）5=k/1 5=3+m →k=5 m=2 两个函数解析式为y=5/x y=3x+2
（2）联立方程组 y=5/x y=3x+2
5/x=3x+2
两边同乘以x得5=3X²+2x
3X²+2x-5=0
（3x+5）（x-1）=0 得x= -5/3 x=1
当x=-5/3时，y=-3
这两函数图像的另一个交点坐标.为（-5/3，-3）

Answer 3

将(1,5)带入两式可得y=5/x....y=3x+2
将y=3x+2带入y=5/x可得3x^2+2x-5=0
利用公式可得x1=1,,,,,,x2=-5/3
所以将
,,,,,,x2=-5/3
带入y为-3..所以另一坐标为(-5/3,-3)

Answer 4

（1）把点带入反比例函数表达式可得：5=k/1
所以：k=5
即：反比例函数的解析式是y=5/x
把点（1，5）带入一次函数可得5=3×1+m
m=2
所以：一次函数的解析式为y=3x+2
综上可得：反比例函数的解析式为y=5/x
一次函数的解析式为y=3x+2

（2）当两个函数解析式相等时：5/x=3x+2
5=3x²+2x
3x²+2x-5=0
（3x+5）（x-1）=0
所以：｛3x+5=0
x-1=0
那么另一个点的横左边是-5/3
带入y=5/x得到了y=5/(-5/3)=-3
另一个点是（-5/3，-3）