Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A(x1,o)和 B(x2,0) ,与y轴的正半轴

交于点C 如果x1，x2是方程x^2-x-6=0的两个根（x1<x2）,且△ABC的面积为15/2
求 如果P是线段AC上的一个动点（不与点A，C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由
答案是（9/8，0）（-3/4，0）（3/11，0）
求过程

Answer 1

这个题就是把解析几何的问题梳理一遍而已。通过如果x1，x2是方程x^2-x-6=0的两个根（x1<x2）,且△ABC的面积为15/2。可以解出这个抛物线方程，接着就和解析几何的方法一样，设动点P,呢么Q也确定了，因为直线AC,BC是固定的。再结合△PQR为等腰直角三角形，就可以解出R的坐标.