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因为AD⊥BC于点D
所以∠ADB=90°
∠BFD=90°-∠FBD
对顶角相等，所以∠AFE=90°-∠FBD
因为∠BAC=90°
所以∠AEF=90°-∠ABE
由于BE平分∠ABC交AD于点F
所以∠ABE和∠FBD相等
于是∠AFE=∠AEF
等腰三角形两内角相等，
由此可证，△AFE是等腰三角形。
所以∠ADB=90°
∠BFD=90°-∠FBD
对顶角相等，所以∠AFE=90°-∠FBD
因为∠BAC=90°
所以∠AEF=90°-∠ABE
由于BE平分∠ABC交AD于点F
所以∠ABE和∠FBD相等
于是∠AFE=∠AEF
等腰三角形两内角相等，
由此可证，△AFE是等腰三角形。
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