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设997x^3=998y^3=999z^3>0,且(997x^2+998y^2+999z^2)的立方根=997的立方根+998的立方根+999的立方根，求x,y,z的倒数...
设997x^3=998y^3=999z^3>0,且(997x^2+998y^2+999z^2)的立方根=997的立方根+998的立方根+999的立方根，求x,y,z的倒数和
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2个回答
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呵呵呵 不会 参考下我哪里错了哦 x,y,z的倒数和=（zx+xy+zy）/xyz
再令997x^3=998y^3=999z^3=A 知x，y，z均为正数 对(997x^2+998y^2+999z^2)的立方根=997的立方根+998的立方根+999的立方根两边同时乘以xyz的立方根就有(997x^3*zy+998y^3*xz+999z^3*xy)的立方根=997*zyx的立方根+998zyx的立方根+999zyz的立方根即为[A*（xy+zx+yz）]的立方根=[xyz的立方根
*（A/X^3的立方根+A/Y^3的立方根+A/Z^3的立方根）] 那么可以得到xy+zx+yz=xyz（1/x+1/y+1/z）
再令997x^3=998y^3=999z^3=A 知x，y，z均为正数 对(997x^2+998y^2+999z^2)的立方根=997的立方根+998的立方根+999的立方根两边同时乘以xyz的立方根就有(997x^3*zy+998y^3*xz+999z^3*xy)的立方根=997*zyx的立方根+998zyx的立方根+999zyz的立方根即为[A*（xy+zx+yz）]的立方根=[xyz的立方根
*（A/X^3的立方根+A/Y^3的立方根+A/Z^3的立方根）] 那么可以得到xy+zx+yz=xyz（1/x+1/y+1/z）
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