Question

不会呀！ 在三角形ABC中 AB等于AC 角BAC等于120度 EF 是AB的垂直平分线，EF交BC 于F，交AB于E,证明FC＝2BF

就是太难

Answer 1

连结AF。
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∠BAC＝120°，
∴由三角形内角和定理，容易算出：∠B＝∠C＝30°。
∵EF是AB的中垂线，∴由中垂线性质，有：AF＝BF，∴∠B＝∠BAF＝30°。
∴∠CAF＝∠BAC－∠BAF＝120°－30°＝90°。
∴CF＝2AF，［Rt△中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半］
结合证得的AF＝BF，得：CF＝2BF。