Question

一道数学简单题求解

一次函数 fx=2cosx（sinx-cosx）+1

求fx的单减区间

Answer 1

fx=2cosxsinx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x
=根号2*sin(2x-π/4）
2x-45 属于[π/2+2kπ，3π/帆薯2+2kπ]
x属于 [3/8π+kπ，7/8π+kπ]
朋友 以后遇到这种问题 你可渗好以先化简 然后熟记这两个丛轿铅公式 SIN2X=2SINXCOSX COS2X=COSXCOSX-SINXSINX COS2X=1-2SINXSINX COS2X=2COSXCOSX-1 把sinx+cosx化为一个式 基本上这类问题就解决了

Answer 2

fx=2cosxsinx-2cosx^2+1
=sin2x-cos2x
=根号2*sin(2x-45。）
然伍卜后求单减区间
2x-45 属于[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]
x属并洞于 [3/8π+kπ，绝橘枯7/8π+kπ]

Answer 3

fx=sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-π/4)
所液桥缺以单调递减消碰区间为π/2+2π<2x-π/4<3π/2+2π
解得3π/8+π<闹辩x<7π/8+π