如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E。求证AC=3
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求证AC=3CD吧？
证明：连接BD
因为DE为AB的垂直平分线
故AD=BD
∠A=∠DBA=30°
又因∠C为90°
故∠ABC=60°
∠CBD=∠ABC-∠DBA=30°
故CD=BD/2=AD/2
AC=AD+CD=2CD+CD=3CD
故得证
证明：连接BD
因为DE为AB的垂直平分线
故AD=BD
∠A=∠DBA=30°
又因∠C为90°
故∠ABC=60°
∠CBD=∠ABC-∠DBA=30°
故CD=BD/2=AD/2
AC=AD+CD=2CD+CD=3CD
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