Question

数学问题

平行线和相交线的练习题

Answer 1

相交线与平行线复习题
一、选择题
1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．

(A)144° (B)135°
(C)126° (D)108°

2．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( )．
(A)30° (B)60°
(C)150° (D)30°或150°
3．如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为，，要使l1∥l2，只要使( )．

(A)＋＝90° (B)＝
(C)0°＜≤90°，90°≤＜180° (D)

4．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于( )．

(A)180°－ (B)90°＋
(C)180°＋ (D)270°－

5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线
②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．

(A)3个 (B)2个
(C)1个 (D)0个

7．在5×5的方格纸中，将图a中的图形N平移后的位置如图b所示，那么正确的平移方法是( )．

图a 图b
(A)先向下移动1格，再向左移动1格
(B)先向下移动1格，再向左移动2格
(C)先向下移动2格，再向左移动1格
(D)先向下移动2格，再向左移动2格
8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．

图① 图② 图③ 图④
(A)①② (B)①③
(C)②③ (D)③④
9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．

(A)6个 (B)5个
(C)4个 (D)3个
10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．

(1)∠C′EF＝32° (2)∠AEC＝148°
(3)∠BGE＝64° (4)∠BFD＝116°
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个
二、填空题
11．若角与互补，且 ，则较小角的余角为＿＿＿＿°．
12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．

13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有_____________________
_______________________________．

14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______°．

15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______°．
16．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三、作图题
17．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题
18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

21．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

22．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．

求证：AF∥EC．

五、问题探究
23．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；
(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数．
(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示∠BOC的度数．

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．
(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；
(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论．
建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4，…)；
②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．

　　　　　　　　　　　　　图1 图2

Answer 2