Question

已知函数f(x)=3^2x+1+(m-1)*(3^x+1-1)*3x有两个零点， 求m的取值范围？？

已知函数f(x)=3^2x+1+(m-1)*(3^x+1-1)-（m-3)*3^x有两个零点， 求m的取值范围？？不好意思，刚太急，打错了，原题是这样的。大家帮帮忙。

Answer 1

f'(x)=(ln3)*2*3^2x+(m-1)(ln3)3^(x+1) *3x+(m-1)3^(x+1)*3 -3(m-1)
f'(x)=0
(ln3)*2*3^2x + (m-1)(ln3)*9*3^x* x+(m-1)*9*3^x=3(m-1)
x=0时，
(ln3)*2+(m-1)*9=3(m-1)
6(m-1)=-2ln3
(m-1)=-ln3/3
m=1-ln3/3

追问

让求的是m的范围不是得数

追答

f'(x)=(ln3)*2*3^2x+(m-1)(ln3)*3^(x+1)-(m-3)(ln3)*3^x
f'(x)=0
2*3^2x+(m-1)*3^(x+1)-(m-3)*3^x=0
(3m-3)-(m-3)+2*3^x=0
2m=-2*3^x
m=-3^x
m<=1

追问

m=-3^x怎么是m<=1???

追答

m=-3^x
3^x>0 (误算成3^x>=1)
m<0

Answer 2

题目看不太明白，^是根号的意思吗？

追问

不是，是3的2x+1次方，。。。。。。

追答

⊙﹏⊙b汗、那么后面第二个括号里是3的x+1次方减1？难怪又加1又减1的。。这题我也不会。。不是中学的题吧？

追问

是，高一数学必修二，我也愁，麻烦，帮帮忙。。。。。。

追答

-0-还好我早高考完叻。现在的高中生真可怜。。学的都这么难。。。想了很久，果然还是不会做。。。

追问

我刚打错了，你再看看

追答

建议参考楼下高手的答案。虽然我没看懂。。。囧。。。