Question

如图1-11所示，从倾角为的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球．

抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？

答案是(v0^2)*(sin0^2)/(2gcos0)
PS:0 为倾角。 求详细解答过程。。。

Answer 1

先分析问题，球到斜面的最大（垂直）距离，所以关键是理清小球相对于斜面的运动轨迹。小球相对于斜面的运动应该是一个类抛物线，先不断远离，然后不断接近，则临界点就最大（垂直）距离。然后分析临界点的特征，临界点的时候小球相对于斜面静止（对斜面垂直速度为0），也就是说球的速度方向和斜面平行。分析到此为止，下面计算。
首先算出小球的移动时间，因为合速度与斜面平行，则垂直速度/水平速度=tan0，所以时间t=tan0*v0/g
然后算出小球相对于斜面的加速度，a=cos0*g
距离就等于at^2/2=cos0*g*(tan0*v0/g)^2/2=(v0^2)*(sin0^2)/(2gcos0)

Answer 2

常规平抛运动都是将运动分解成水平和竖直的，那么非常规的就是将运动分解成沿斜面和垂直于斜面的了。
因为沿斜面的分运动不会改变与斜面的垂直距离，我们只考虑垂直斜面方向上的分运动。现将初速度按这个坐标系正交分解，再将重力加速度也按该坐标系正交分解，你就发现垂直斜面上就相当于一个初速度为V0sinθ，加速度为gcosθ的类似竖直上抛的运动，那么他的最高点能有多高就是答案了。