初中数学 四边形ABCD中，AB=BC，角ABC=角CDA=90度，BE垂直AD于点E，四边形ABCD的面积为8，则BE=？
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作CG垂直BE于点G，易证△ABE≌△BCG.
将△ABE绕点B旋转90°至△ACF处，得到正方形EBFD,
则正方形的面积=原四边形的面积=8
所以BE= √8=2 √2
将△ABE绕点B旋转90°至△ACF处，得到正方形EBFD,
则正方形的面积=原四边形的面积=8
所以BE= √8=2 √2
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由这些AB=BC，角ABC=角CDA=90度可得 四边形ABCD即为正方形 那么E点就是A点 也就是说两点重合 正方形面积公式为边长乘边长 所以BE为2倍根号2
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过B点做BF垂直与DC的延长线于F点，证明△ABE≌△CBF
（AAS），得到正方形EBFD的面积等于四边形ABCD的面积即等于8，所以BE=√8=2 √2
（AAS），得到正方形EBFD的面积等于四边形ABCD的面积即等于8，所以BE=√8=2 √2
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