如图，在空间四边形ABCD中 E F G H分别为AB BC CD DA 上一点，且EH平行于 FG求证EH平行BD
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证明：∵点E、F、G、H为空间四边形边AB．BC．CD．DA上的点
∴直线EH⊄平面BCD，直线FG⊂平面BCD
又EH∥FG
∴直线EH∥平面BCD
又∵EH⊂平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD
∴直线EH⊄平面BCD，直线FG⊂平面BCD
又EH∥FG
∴直线EH∥平面BCD
又∵EH⊂平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD
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