Question

一道初三数学题 请学习好的详细解答一下吧。

题目：某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到达O处，当行走过程中两人相距85m时，求两人各自的位置。
要求：用初三的知识解答即可，不要超纲。
谢谢！

Answer 1

设在甲到O处，乙到O以北50m处前t秒钟时两相距85m，则：
t1=21表明甲在O处，乙在原点O以此50m处时刻为计时起点的前21秒，即甲在A1点，乙在B1点.
OA1=4×21=84m OB1=3×21－50=13m
结果说明甲在O点以西84m，乙在O点以南13m处
表明其恰与所设未知数的意义相反，即甲在D，乙在C处.
故OD=4×9=36m，OC=50+3×9=77m
结果说明甲在O点以东36m，乙在O点以北77m

Answer 2

解：设经过x秒时两人相距85m，
根据题意得（4x）²+（50+3x）²=85²，
去括号得25x²+300x=4725，即25x²+300x-4725=0，
化简得x²+12x-189=0，
解得x1=9，x2=-21（不符合实际情况，舍去），
当x=9时，4x=36，50+3x=77．
∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处．
故当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处．