Question

椭圆(x^2)/25+y^2/9=1的焦点F1,F2为椭圆上的一点,已知PF1垂直PF2,则△F1PF2的面积为-----

使用简练一点的方法

Answer 1

最简做法：
由椭圆定义,有
c^2=a^2-b^2=16
PF1+PF2=2a=10
由勾股定理，有
PF1^2+PF2^2=(2c)^2=64
则
2PF1*PF2=(PF1+PF2)^2-(PF1^2+PF2^2)
=100-64
=36
所以
△F1PF2的面积为
S=1/2*PF1*PF2=1/2*18=9

参考：http://zhidao.baidu.com/question/14531918.html