Question

一个做匀加速运动的质点，在最初两个连续的4秒的时间内发生的位移分别为24米，64米，求质点运动的初速度。

还有求质点运动的加速度

Answer 1

高中所有跟加速度有关的题目，牢记图片上写的三个公式，都能迎刃而解。建议写到书第一页上，然后牢记到脑子里。

这个题要注意的地方：时间4秒时的瞬时速度，就等于8秒时间内的平均速度。

可以求出4秒时的速度是（24+64）/8=11m/s

所以研究第一个4秒时间内的运动 知道的条件有三个 s=24  t=4  Vt=11 求a和V0

用第一个和第三个公式列方程即可

解出来a=2.5 V0=1 单位略。

Answer 2

设 质点运动的加速度为V
由 S=Vt+1/2at^2得：
24=4V+8a 式1
64=V1*t+1/2at^2=4*V1+8a 又因V1=V*t=4V 所以：4*V1+8a =16V+8a
64=16V+8a 式2
式2-式1得：12V=64-24=40
V=10/3（米/秒）

Answer 3

v1² - v0² = 2aS1
v2² - v1² = 2aS2
v1 = at + v0
v2 = at + v1
其中S1 = 24 m, S2 = 64 m, t = 4 s
解得
v0 = 1 m/s , v1 = 11 m/s , v2 = 21 m/s , a = 2.5 m/s²

Answer 4

设中间时刻速度v，向前推4s，位移是24，vt-at²/2=24，
向后推4s，位移是64，vt+at²/2=64，
列两式，两式相减后可解得加速度a=2.5m/s²；相加可解得v=11m/s，得v0=v-at=11-4*2.5=1m/s

Answer 5

根据公式：aT^2=S2-S1，所以a=(S2-S1)/T^2=(64-24)/16=2.5m/S^2；根据s=V0T+aT^2/2,所以初速度V0=（S1-aT^2/2）/T=(24-20)/4=1m/s

Answer 6

匀加速运动中间时刻速度就是平均速度，则第一个中间时刻速度为24m/4s=6m/s，第二个为64m/4s=16m/s，则加速度为（16-6）m/s/4s=2.5m/s^2。第一个中间时刻速度距最初速度2s，则初速度为6-2.5*2=1m/s