初中数学找规律题两道!

一,假如输入1则输出0假如输入2则输出1假如输入3则输出3假如输入4则输出6假如输入5则输出10……………………假如输入n则输出()(用含n的代数式表示)二,假如输入1则... 一,
假如输入1则输出0
假如输入2则输出1
假如输入3则输出3
假如输入4则输出6
假如输入5则输出10
……………………
假如输入n则输出( )
(用含n的代数式表示)

二,
假如输入1则输出2
假如输入2则输出4
假如输入3则输出7
假如输入4则输出11
假如输入5则输出16
…………
假如输入n则输出( )、
(用含n的代数式表示)
!!:请配有必要的分析步骤,谢谢!!!
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edwardbaike
2011-07-25 · TA获得超过1964个赞
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把输出结果作为数列考虑,观察相邻数字的差值,
对于问题1,差值为1,2,3,4,每项与前项的差值为n-1,所以答案是等差数列和n(n-1)/2
对于问题2,差值为2,3,4,5,每项与前项的差值为n,所以答案是等差数列和除去1,即
n(n+1)/2-1
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追问
等差数列是神马呢?
追答
哦,就是比如数列1,3,5,7……相邻数字的差值相等。百度一下等差数列,就有求和公式了。
曾锐铁流
2011-07-25 · TA获得超过851个赞
知道小有建树答主
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一、依次用后面的假设减去前面的假设可以得到1,2,3,4...
不难得an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
......
a2-a1=1
左边加左边=右边加右边,可得an-a1=2+3+4+...+n 可得an=(n+1)n/2

二、依次用后面的假设减去前面的假设可以得到2,3,4,5...
不难得an-a(n-1)=n+1
a(n-1)-a(n-2)=n
......
a2-a1=2
左边加左边=右边加右边,可得an-a1=2+3+4+...+n+(n+1)
可得an=(n+1+2)n/2+a1
an=(n+3)n/2+2
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xxgz风
2011-07-25 · 超过18用户采纳过TA的回答
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一:当n=1时,输出0
当n=2时,输出0+1
当n=3时,输出0+1+2
当n=4时,输出0+1+2+3
当n=5时,输出0+1+2+3+4
所以递推式为:0+1+2+···+(n-1)
二:当n=1时,输出2
当n=2时,输出2+2
当n=3时,输出2+2+3
当n=4时,输出2+2+3+4
当n=5时,输出2+2+3+4+5
所以递推式为:2(n=1时)
2+(2+3+···+n)(n>1时)
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F_line
2011-07-25
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一、计算输出间的差值,得数列1,2,3,4……即一个公差为一的等差数列。
已知输入也为公差为一的等差数列,可得输入1时为:f(1)=1-1=0
f(2)=f(1)+(2-1)=1-1+2-1=1+2-2=1
f(3)=f(2)+(3-1)=1-1+2-1+3-1=1+2+3-3=3
f(4)=f(3)+(4-1)=1-1+2-1+3-1+4-1=1+2+3+4-4=6
……
f(n)=1+2+3+4+……+(n-1)+n-n=1+2+3+4+……+(n-1)=(1+n-1)*(n-1)/2=(n^2-n)/2
假如输入n则输出(n^2-n)/2

二、计算输出间的差值,得数列1,2,3,4……即一个公差为一的等差数列。
已知输入也为公差为一的等差数列,可得输入1时为:f(1)=1+1=2
f(2)=f(1)+2=1+1+2=1+2+1=4
f(3)=f(2)+3=1+1+2+3=1+2+3+1=7
f(4)=f(3)+4=1+1+2+3+4=1+2+3+4+1=11
……
f(n)=1+2+3+4+……+(n-1)+n+1=[(1+n)*(n)/2]+1=[(n^2+n)/2]+1
假如输入n则输出[(n^2+n)/2]+1

望采纳
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奶毛毛毛毛
2011-07-25 · TA获得超过197个赞
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1.看输出值的差值为1,2,3,4
故1输出0
2输出0+1=1
3输出0+1+2=3
4输出0+1+2+3=6
n输出0+1+……+(n-1)=1/2n(n-1)
2.看输出值差值2,3,4,5
故1输出1+1
2输出1+1+2
3输出1+1+2+3
n输出1+1+2+……+n=1+1/2n(n+1)
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q85545056
2011-07-25 · TA获得超过111个赞
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第一题.(n^2-n)/2
第二题,(n^2+n-2)/2 +2
其实两题的规律都一样,输出0.1.3.6./////每个输出数都比前面一个大1.2.3.4,高中学到是一个等差数列, 同理第2题也一样
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