Question

求助两道数学题

当x=m,y=n时，多项式x²+xy-y²的值为1,问当x=3m+5n,y=5m+8n时，多项式x²+xy-y²的值为多少（2）已知13x²-6xy+y²-4x+1=0，求（x+y）13次方x10次方的值

Answer 1

你确定第一题不是 当x=m,y=n时，多项式x²-xy+y²的值为1,问当x=3m+5n,y=5m+8n时，多项式x²-xy+y²的值为多少

2.13x²-6xy+y²-4x+1=0
（9x²-6xy+y²)+(4x²-4x+1）=0
（3x-y）²+（2x-1）²=0
平方数都是非负数，两个非负数的和为0，那么这两个数都是0
3x-y=0
2x-1=0
解得：
x=0.5
y=1.5
则(x+y)^13*x^10
=(0.5+1.5)^13*0.5^10
=400

追问

我计算算出来=8

追答

抱歉 是我错了

追问

还有2道，解出来给你分，某市抽查了1000户家庭的年收入，其中年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际平均年收入高出342元，试问输入计算机的那个错误的数据时多少，（2）一项工程，甲乙丙各自单独完成各需40天，30天，和24天，甲乙丙合做3天后，乙、丙因事离开，乙离开的天数比丙多3天，结果这项工程公用14天完成，求乙、丙各离开多少天

追答

1. 多算了:342*1000=342000(元)
错写为:342000+38000=380000(元)
答输入计算机的那个数是380000
2 (1/40+1/30+1/24)*3+(1/40+1/30)*丙离开天数+(1/40+1/24)*乙离开天数=1
乙离开天数=丙离开天数+3
3+丙离开天数+乙离开天数=14

丙离开天数=4
乙离开天数=7

追问

甲乙丙那题不用设x吗。我看不懂

追答

我用字代替的

Answer 2

（1）m²+mn-n²=1
x=3m+5n,y=5m+8n时
x²+xy-y²=9m²+30mn+25n²+15m²+49mn+40n²-25m²-80mn-64n²=-m²-mn+n²=-1
(2)13x²-6xy+y²-4x+1=0
9x²-6xy+y²+4x²-4x+1=0
(3x-y)²+(2x-1)²=0
x=0.5,y=1.5
(x+y)^13Xx^10=1^10X2^3=8

追问

还有2道，解出来给你分，某市抽查了1000户家庭的年收入，其中年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际平均年收入高出342元，试问输入计算机的那个错误的数据时多少，（2）一项工程，甲乙丙各自单独完成各需40天，30天，和24天，甲乙丙合做3天后，乙、丙因事离开，乙离开的天数比丙多3天，结果这项工程公用14天完成，求乙、丙各离开多少天

追答

（1）
年收入最高这一户平均到1000户是每户38元，但由于输入错误，该数字高了342元，也就是年收入最高这一户的收入平均到1000户是38+342=380元，因此输入的错误数据是380000.
就是多了个0
（2）
甲每天完成1/40,乙1/30,丙1/24,
由于公用14天，设丙离开了x天，乙x+3天
14/40+(14-x-3)/30+(14-x)/24=1
解得x=4
因此乙离开7天，乙离开4天

Answer 3

1、当x=m,y=n时，x²+xy-y²=m²+mn-n²=1
当x=3m+5n,y=5m+8n时，x²+xy-y²=(3m+5n)²+(3m+5n)(5m+8n)-(5m+8n)²=-m²-mn+n²=-1

2、13x²-6xy+y²-4x+1=0=（3x-y）²+（2x-1）²
所以3x-y=0，2x-1=0
x=1/2，y=3/2
（x+y）13次方x10次方=2^13*(1/2)^10=2^3=8

追问

还有2道，解出来给你分，某市抽查了1000户家庭的年收入，其中年收入最高的只有一户，是38000元，由于只将这个数据输入错了，所以计算机显示的这1000户的平均年收入比实际平均年收入高出342元，试问输入计算机的那个错误的数据时多少，（2）一项工程，甲乙丙各自单独完成各需40天，30天，和24天，甲乙丙合做3天后，乙、丙因事离开，乙离开的天数比丙多3天，结果这项工程公用14天完成，求乙、丙各离开多少天

Answer 4

(1)当x=m,y=n时，多项式x²+xy-y²=m²+mn-n²=1
问当x=3m+5n,y=5m+8n时，多项式x²+xy-y²=（3m+5n）²+（3m+5n）*（5m+8n）-（5m+8n）²
=9m²+30mn+25n²+15n²+49mn+40n²-25m²-80mn-64n²
化简一下就可以得到原式= -m²-mn+n²=-1啦
（2）没看懂“求（x+y）13次方x10次方的值”这个什么意思啊

追问

就是（x+y)的13次方乘上一个x的十次方

Answer 5

1.x²+xy-y²
=(3m+5n)^2+(3m+5n)(5m+8n)-(5m+8n)^2
=-m^2-mn+n^2
=-1
2.13x²-6xy+y²-4x+1
=（3x-y）^2+（2x-1)^2
x=0.5
y=1.5
(x+y)^13*x^10
=(0.5+1.5)^13*0.5^10
=8

Answer 6

1 当x=m,y=n时，
x²+xy-y²=m²+mn-n²=1
当x=3m+5n,y=5m+8n时，
x²+xy-y²=(3m+5n)²+(3m+5n)*(5m+8n)-(5m+8n)²=-m²-mn+n²=-(m²+mn-n²)=-1
2 13x²-6xy+y²-4x+1=（3x-y）^2+（2x-1)^2
解得：x=0.5
y=1.5
(x+y)^13*x^10
=(0.5+1.5)^13*0.5^10
=400