Question

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

请详细一点。。。尽快1

Answer 1

你是不是想进行因式分解呀？若是这样，则方法如下：
原式＝a^3（b－c）＋b^3c－ab^3＋ac^3－bc^3
　　＝a^3（b－c）＋（b^3c－bc^3）＋（ac^3－ab^3）
　　＝a^3（b－c）＋bc（b^2－c^2）＋a（c^3－b^3）
　　＝a^3（b－c）＋bc（b＋c）（b－c）－a（b－c）（b^2＋bc＋c^2）
　　＝（b－c）［a^3＋bc（b＋c）－a（b^2＋bc＋c^2）］
　　＝（b－c）［（a^3－ab^2）＋bc（b＋c）－a（bc＋c^2）］
　　＝（b－c）［a（a^2－b^2）＋bc（b＋c）－ac（b＋c）］
　　＝（b－c）［a（a＋b）（a－b）－c（b＋c）（a－b）］
　　＝（b－c）（a－b）［a（a＋b）－c（b＋c）］
　　＝（b－c）（a－b）（a^2＋ab－bc－c^2）
　　＝（b－c）（a－b）［（a^2－c^2）＋（ab－bc）］
　　＝（b－c）（a－b）［（a＋c）（a－c）＋b（a－c）］
　　＝（a－b）（b－c）（a－c）（a＋b＋c）