Question

不等式|x-1|大于|2x-3|的解集是？

Answer 1

|x-1|＞|2x-3|≥0

两边平方得(x-1)^2＞(2x-3)^2
即x^2-2x+1＞4x^2-12x+9
那么3x^2-10x+8＜0
即(3x-4)(x-2)＜0

所以4/3＜x＜2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

1) x>1 x>3/2
x-1>2x-3
x<2
3/2<x<2
2)x<1 x>3/2 舍
3)x>1 x<3/2
x-1>3-2x
x>4/3
4/3<x<3/2
4) x<1 x<3/2
1-x>3-2x
x>2 舍
5)x=1 0>1 舍
6)x=3/2 1/2>0
∴ 4/3<x<2