Question

解不等式【图像法】 -X²＋2X－1≥0 2X²＋X--1≤0 --X²－2X≥﹣3

Answer 1

解一元二次不等式为什么用图象法，直接解不就行了，若用图象法，还是要考虑开口方向，对称轴，与坐标轴的交点等问题，那比直接解要麻烦许多的！
(1) -X²＋2X－1≥0
X²-2X+1≤0
即(x-1)²≤0
由于(x-1)²≥0恒成立的
所以只能(x-1)²=0，即x=1
(2) 2X²＋X--1≤0
(2x-1)(x+1)≤0
所以-1≤x≤1/2
(3) --X²－2X≥﹣3
X²+2x-3≤0
(x+3)(x-1)≤0
-3≤x≤1

追问

老师规定要用图像法，帮帮忙

追答

我没办法画图啊！你自己画一个图，把我说的答案写上就行了，画图只能简单说一下了
解方程y=0得到x值，即得到与x轴交点，然后注意一下开口方向就行
(1)y= -X²＋2X－1=-(x-1)²
该抛物线与x轴交点仅一个（1，0）开口向下
(2) y=2X²＋X--1=(2x-1)(x+1)
该抛物线与x轴交点(-1，0) （1/2，0）开口向上
(3)y=X²+2x-3=(x+3)(x-1)
该抛物线与x轴交点(-3，0) （1，0）开口向上

Answer 2

画抛物线

-X²＋2X－1≥0

即X²-2X+1≤0

（x-1)²≤0

抛物线最低点（1,0）

x=1

2X²＋X--1≤0

（2X-1）（X+1）≤0

穿针引线法

 

 -1≤X≤0.5

--X²－2X≥﹣3

X²+2X≤3

X²+2X-3≤0

（X－1）（X＋3）≤0

同上　穿针引线

－3≤X≤1