如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线。 若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值。

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936946590
2011-07-25 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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解:x=3
理由:连接EC
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠DEA=2∠1 ∠BCD=2∠3
在△DEC中
∠2=90°-1/2∠D-1/2∠ECD-1/2∠BEC
同理
∠F=180°-∠2-∠BEC-∠ECD-∠3
∠3=90°-1/2∠B-1/2∠BEC-1/2∠ECD
∴∠F=180°-(90°-1/2∠D-1/2∠ECD-1/2∠BEC)-(90°-1/2∠B-1/2∠BEC-1/2∠ECD)-∠ECD-∠BEC
=1/2(∠B+∠D)
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
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