Question

如图，已知点C是△ABC边BC上一点，∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F，当点D在什么位置时，DE=DF?说明理由

Answer 1

角A平分线上。
解：若要DE = DF，则由∠AED = 90° = ∠AFD，AD = AD 可知 △AED≌ △AFD
故∠EAD =∠FAD
反过来若∠EAD =∠FAD，则可证得 △AED≌ △AFD，故DE = DF。