Question

已知α是第三象限角，且f(α)=sin（π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2）/cos(-α -π) (1）化简f(α);

(2)若cos(α-3π/2)=1/5,求f(α); (3)若α=-1860°，求f(α); 要详细过程。

Answer 1

f(α)=sin（π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2）/cos(-α -π)
=sinacosacota/(-cosa)
=-cosa (a≠π/2+kπ)

cos(α-3π/2)=1/5
sina=1/5
所以cosa=±2√6/5
所以f(α)=-cosa=±2√6/5

α=-1860°
所以f(α)=-cosa=-cos(-1860)=-cos(1800-1860)=-cos(-60)=-1/2

追问

=sinacosacota/(-cosa)
=-cosa (a≠π/2+kπ)

这一部能在详细一点么？怎么得出的-cosa ？

追答

cota=cosa/sina

sinacosacota/(-cosa)
=-sinacosacosa/sinacosa
=-cosa