Question

在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0. （1）求角C的大小

Answer 1

lga/b=lgcosB/cosA
a/b=cosB/cosA
由正弦定理
a/b=sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=180
A=B,A+B=90

lga-lgb≠0
所以A≠B
所以C=90度

追问

若向量m=(2a,b),n=(a,-3b),且m⊥n，（m+n）·（-m+n）=14，求a、b、c的值

追答

别过分！！！！！！！！！！！

Answer 2

lga－lgb=lgcosB－lgcosA
lg(a/b)=lg(cosB/cosA)
a/b=cosB/cosA =======>>>>> a/b=sinA/sinB
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
则：A=B【若A=B，则a=b，则lga－lgb=0，不符，舍去】或者A＋B=90°
从而C=90°