Question

初中一元二次方程

一个小球以5米每秒的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4秒后小球停止滚动。
1：平均每秒小球的滚动速度减少多少？
2：小球滚到5米约用了多少时间（结果保留一位小数点）？
提示：均变速直线运动中，每个时间段内的平均速度v1与路程S、时间T的关系为：S=v1t
高手请进

Answer 1

（1）平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.

即:5/4=1.25

(2) 设滚到5米用时间 t秒，初速度为V0=5m/s

则： 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t

则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5

代入V0、V1，可得关于t的方程：

t^2 - 8t + 8 = 0

公式法求得： x = 4 - 2倍根号2
或x = 4 + 2倍根号2（舍去，因为 小球在4 秒时已经停止运动）

故：所用时间为 4 - 2倍根号2≈1.2秒
我是老师 谢谢采纳

追问

(V0+V1)·t/2 = 5 T为什么除以二？

追答

高中里的公式

Answer 2

（1）平均每秒速度的减少也就是用减少的速度除以时间即可.

即:5/4=1.25

(2) 设滚到5米用时间 t秒，初速度为V0=5m/s

则： 滚到5米时的速度为V1 = 5 - 1.25t

则对这个过程可列方程：(V0+V1)·t/2 = 5

代入V0、V1，可得关于t的方程：

t^2 - 8t + 8 = 0

公式法求得： x = 4 - 2倍根号2
或x = 4 + 2倍根号2（舍去，因为 小球在4 秒时已经停止运动）

故：所用时间为 4 - 2倍根号2≈1.2秒